#物理数学を独学できるYouTube動画

みつのきチャンネルによる
「#ベクトル解析」シリーズ
12 / 14

②#ガウスの発散定理 の証明と式の意味！
https://www.youtube.com/watch?...
27:53

#ガウスの定理 #面積分 #積分
#数学 #大学数学 #物理数学

#物理数学を独学できるYouTube動画

みつのきチャンネルによる
「#ベクトル解析」シリーズ
11 / 14

①#ガウスの発散定理（２次元）の証明と式の意味！
https://www.youtube.com/watch?...
12:08

#ガウスの定理 #面積分 #積分
#数学 #大学数学 #物理数学

＜#静電磁場のMaxwell方程式の導出＞ 150
↑
このタグの復習…

▶#静電場 を #微分方程式 で表す
#クーロンの法則 と #電気力線
#ガウスの定理 と #ガウスの法則

▶#静磁場 を微分方程式で表す
#アンペールの法則
#ストークスの定理

▶静電磁場の #マクスウェル方程式

全部思い出せますか。

#解析力学_Lagrange形式編 116

Q.
ミハイル･#オストログラツキー
主な業績は

A.
#電磁気学 で有名な
#ガウスの定理(#発散定理)に
初めて証明を与えた.
https://ja.wikipedia.org/wiki/...
1762 #ラグランジュ が発見
1813 #ガウス が再発見
1825 #グリーン が再発見
1831 オストログラツキーが再発見

＜#静電磁場のMaxwell方程式の導出＞ 125

Q.
div ↑B ＝ 0
↑
どうしてこの式が
「#ガウスの法則 (磁性)」
と呼ばれる場合があるの?

A.
空間体積V上で積分すると
#ガウスの定理 により
∭_V div ↑B dV
＝∬_∂V (↑B・↑n) dS
＝0
と変形でき
電場のガウスの法則に見かけが似ているから。