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＜#数論・整数論の参考書＞

数学のかんどころ
「整数と平面格子の数学」(共立出版2015)

序文より:
『初等 #整数論の
基本事項習得を目指し
興味深い題材を
できるだけ多く取り上げた.
「かんどころ」シリーズ内では
「大学数学の基礎」と
「素数と2次体の整数論」との
橋渡し的な内容…』

＜#数論・整数論の参考書＞

数学のかんどころ
「整数と平面格子の数学」(共立出版2015)

『後半の2章では
#平面格子点に関する
論題が展開される.
整数 #座標の点として定義される
#格子点を #頂点とする
「#格子多角形」を用いると，
#整数の #理論を
#視覚に訴えながら確認できる』

＜#数論・整数論の参考書＞

数学のかんどころ
「整数と平面格子の数学」(2015)

『前半の2章で
一般的な #整数論を展開.
#割り算の定理や
#フェルマーの小定理といった
学術面はもちろん
#完全数や #友愛数，
整数論の #暗号技術への応用など
是非知っておきたい
#整数の話題を網羅』

＜#数論・整数論の参考書＞

数学のかんどころ28
「整数と平面格子の数学」(共立出版2015桑田)
https://www.kinokuniya.co.jp/f...

▶4章　図形の中の格子点
図形の面積と格子点数
シュタインハウスの円と格子点の問題
ガウス整数
フェルマーの2平方和定理
円周上の格子点

#代数的整数論の一大分野であり，
#有限体上の曲線の函数体や数体の
#アーベル拡大について，
およびそのようなアーベル拡大に関する
#数論的性質について研究する.

理論の対象となる #体は #大域体.

＜#数論・整数論の参考書＞

数学のかんどころ28
「整数と平面格子の数学」(共立出版2015桑田)
https://honto.jp/netstore/pd-b...

▶1章　整数の基礎
割り算の定理
ユークリッドの互除法
素因数分解
整数の合同
フェルマーの小定理
中国の剰余定理

＜#数論・整数論の参考書＞

数学のかんどころ28
「整数と平面格子の数学」(共立出版2015桑田)

出版社の公式ページ
https://www.kyoritsu-pub.co.jp...
・正誤表あり

▶目次
1章　整数の基礎
2章　整数におけるいくつかの話題
3章　格子多角形
4章　図形の中の多角形

理論の対象となる #体は #大域体.

＜#数論・整数論の参考書＞

数学のかんどころ28
「整数と平面格子の数学」
https://www.amazon.co.jp/dp/43...
・著者: 桑田，前原
・出版社: 共立出版
・出版年: 2015年

『初等整数論と
整数論の図形への応用についての解説書。』

レビュー欄では，高校数学のネタ本として最適との声も。

ユークリッド「原論」
素数が無限に存在する事の証明の注意点:

ユークリッドは
「最初のいくつかの素数たちの積に
1を加えた数は素数」(*)
という命題を示したのではない。
この命題(*)は誤りである。

反例
2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 + 1
＝30031＝59 × 509

＜#数論・整数論の参考書＞

「保型形式論　ー現代整数論講義―」
(朝倉書店2015吉田)

＜#数論・整数論の参考書＞

朝倉数学大系11
「保型形式論 ─現代整数論講義─」
https://www.amazon.co.jp/dp/42...
・出版社: 朝倉書店
・出版年: 2015年
・著者: 吉田

ユークリッド「原論」で
素数が無限に存在する事の証明

その証明の要約：

「素数の個数が有限と仮定し
p_1, … p_n が素数の全てとする。

p_1 × ⋯ × p_n ＋ 1 は
p_1, …, p_n のいずれでも割り切れないので
素数となり矛盾。」