#デジタル信号の周波数解析 88

#フーリエ変換 を
#離散化 したものが
#離散フーリエ変換(#DFT).

#DFT を素早く計算する処理を
実用化するための，
#計算量 のオーダーの工夫が
#高速フーリエ変換(#FFT).

この2つを混同しないように注意！

DFTは数学だが
FFTは #アルゴリズム である.

＜#大学の力学の参考書＞

「天体力学入門(下)」(地人書館1983長沢)

p192より引用:
『#摂動論 のいちばん #肝心 な所は，
実は #三角関数 などの
#初等的 な #演算 の
#単純 な #繰り返し にすぎない.
ただ，#計算量 の多さのため
全てを誤りなく進めていくことが
(手動では)大変 #困難.』

＜#大学の力学の参考書＞

「天体力学入門(下)」(地人書館1983長沢)

p191より:
『#摂動関数 の #展開 の問題点は，
#数式 の #計算量 が
#ぼう大 になる事にある.
例えば #離心率 eによる展開で
・1次項までの展開は比較的簡単
・2次項は，相当に粘り強い努力を長いこと続けてやっとできる』

#GröbnerBasis 26

グレブナー基底大好きbotさんによるまとめ
「ブッフベルガーアルゴリズムの証明」
https://togetter.com/li/896612

証明すべき点は2つ

①#正当性:
出力値が #グレブナー基底 である事
(帰納法を使う)

②#停止性:
無限ループせず有限回で終わる事
(ただし #計算量 は別問題)