#非平衡系の物理学のメモ 38

#物性 上の #硬さ に相当する
物理量 M' を #計測 する必要がよく生じるが，
現実的には
「いくら #エネルギー が減ったか」という
#散逸 M'' のほうが計測しやすい。

#クラマース・クローニッヒ解析 を使えば
M'' から M' を求められる…
というわけ。

#非平衡系の物理学のメモ 31

https://ja.wikipedia.org/wiki/...

･#応答 として
#変位(#分極率 など)を考えた時，
#複素感受率 の虚部が #散逸 を表し
#実部 の変化＝#分散
#虚部 の変化＝#吸収。

･応答として
#流れ(変位の時間変化，#電気伝導率 など)
を考えた時は，
実部が散逸を表す。

#非平衡系の物理学のメモ 26

#硬さ M'(ω) に関し
⊿M ＝ M'(0) － M_∞
を #緩和強度 と呼ぶ。
この ⊿M の #計測 は…

･#時間領域 では，
無限に時間を要するので計測困難。

･#周波数領域 では，
#散逸 を容易に積分可能なので
⊿Mへ換算できる(#総和則)。

#非平衡系の物理学のメモ 24

散逸から硬さの値を求めるには
下記の
#クラマース・クローニッヒの関係式 を使う。

#硬さ
M' (ω) － M_∞
＝
(2/π) 𝒫 ∫{0→∞} { M''(ω') ω' } / (ω'^2－ω^2) dω’

#散逸
M'' (ω)
＝
－(2/π) 𝒫 ∫{0→∞} {M'(ω')－M_∞} / (ω'^2－ω^2) dω’

#非平衡系の物理学のメモ 23

#物理量 XとYが #共役 であるとは，
積 XY が
#エネルギー の #次元 になる事を指す。

#周波数応答関数
M(jω) ＝ M'(ω) － j M''(ω)
の
#実部 M' (#硬さ)と
#虚部 M'' (#散逸)の積も
エネルギーの次元になり
互いに共役な量。

#非平衡系の物理学のメモ 22

系の
#周波数応答関数 を
M(jω)
＝ M'(ω) － j M''(ω)
のように
実部と虚部に分けて書くと

･#実部 である M' は
物の「#硬さ」
(のような概念に相当する #物理量)

･#虚部 である M'' は
#エネルギー の #散逸

…を表す。
M' と M'' は #共役。

#非平衡系の物理学のメモ 20

「#散逸系 を考える事のメリット・意義」を
要約すると…

#物性 において
「硬さ」と #散逸 は
#共役 の関係。

硬さを #計測 しづらい場合，
かわりに散逸を計測し，
#クラマース・クローニッヒの関係式 を使って
散逸をもとに
硬さを算出できるので便利。

#非平衡系の物理学のメモ 16

本のタイトルには
「#非平衡」「#散逸」などのキーワードが
含まれていないが，
ごく部分的に扱われている本　その2

「大学演習 #熱学･#統計力学」
(裳華房，#久保亮五)
https://www.shokabo.co.jp/mybo...
10章　ゆらぎと運動論
(非平衡状態の #運動論 的な入門)

#非平衡系の物理学のメモ 15

#非平衡系 を学べる本:

必ずしも，本のタイトルに
「#非平衡」「#散逸」などのキーワードが
含まれていなくても
部分的に扱われていたりします。

たとえば
裳華房・基礎物理学選書
「#統計力学」
https://www.amazon.co.jp/dp/47...
8章が「非平衡系の統計力学」。

#非平衡系の物理学のメモ 3

「#散逸 が発生している系」は #非平衡系。
とのことですが…

散逸(dissipation)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

･運動などによる #エネルギー が
抵抗力によって #熱エネルギー に
#不可逆的 に変化する過程。

･#熱力学 においては #自由エネルギー の減少。

#非平衡系の物理学のメモ 2

#非平衡系 とは何？

系内部で
#エネルギー の #散逸(dissipation)による
#不可逆過程 が起こっている #物性 状態のこと。

英和辞典で dissipation をひくと
https://eow.alc.co.jp/search?q...
消散，消失，散逸
消費，消耗