#非平衡系の物理学のメモ 38

#物性 上の #硬さ に相当する
物理量 M' を #計測 する必要がよく生じるが，
現実的には
「いくら #エネルギー が減ったか」という
#散逸 M'' のほうが計測しやすい。

#クラマース・クローニッヒ解析 を使えば
M'' から M' を求められる…
というわけ。

#非平衡系の物理学のメモ 26

#硬さ M'(ω) に関し
⊿M ＝ M'(0) － M_∞
を #緩和強度 と呼ぶ。
この ⊿M の #計測 は…

･#時間領域 では，
無限に時間を要するので計測困難。

･#周波数領域 では，
#散逸 を容易に積分可能なので
⊿Mへ換算できる(#総和則)。

#非平衡系の物理学のメモ 25

#クラマース・クローニッヒの関係式 の
#硬さ の側の式に現れる M_∞ とは…

系の #インパルス応答 を
m(t) ＝ (M_∞)･δ(t) ＋ m'(t)
として，
#可逆過程 と #不可逆過程 に分けたもの。

#非平衡系の物理学のメモ 24

散逸から硬さの値を求めるには
下記の
#クラマース・クローニッヒの関係式 を使う。

#硬さ
M' (ω) － M_∞
＝
(2/π) 𝒫 ∫{0→∞} { M''(ω') ω' } / (ω'^2－ω^2) dω’

#散逸
M'' (ω)
＝
－(2/π) 𝒫 ∫{0→∞} {M'(ω')－M_∞} / (ω'^2－ω^2) dω’

#非平衡系の物理学のメモ 23

#物理量 XとYが #共役 であるとは，
積 XY が
#エネルギー の #次元 になる事を指す。

#周波数応答関数
M(jω) ＝ M'(ω) － j M''(ω)
の
#実部 M' (#硬さ)と
#虚部 M'' (#散逸)の積も
エネルギーの次元になり
互いに共役な量。

#非平衡系の物理学のメモ 22

系の
#周波数応答関数 を
M(jω)
＝ M'(ω) － j M''(ω)
のように
実部と虚部に分けて書くと

･#実部 である M' は
物の「#硬さ」
(のような概念に相当する #物理量)

･#虚部 である M'' は
#エネルギー の #散逸

…を表す。
M' と M'' は #共役。