#アナログ信号の解析法 31

#複素フーリエ級数展開:
f(t)=
Σ{m=-∞→＋∞}{
(1/T)∫{-T/2→T/2}f(s)exp(－j2πm s/T)ds ①
･
e^(j2πm t/T) ②
}

①と②で #exp 内の符号が異なる.

元の連続信号f(t)を
正の向きに回る #正弦波 exp(+～)で
#級数展開 したいので，
②のexp内の符号は正.

#デジタル信号の周波数解析 47

#有限長 の #デジタル信号
y_{d,N} (t)
=
Σ{k=0→N-1} f[k] δ(t－kτ)
に対し

DTFT[ y_{d,N} (t) ]=F(ω)
=
Σ{k=0→N-1} f[k] e^(-j{ωτ}k)
↑
有限個(N個)の #正弦波 の和になった！

なお #DTFT の性質より
F(ω) はω軸上で
#周期 Ω=2π/τの #周期関数.

#アナログ信号の解析法 31

#複素フーリエ級数展開:
f(t)=
Σ{m=-∞→＋∞}{
(1/T)∫{-T/2→T/2}f(s)exp(－j2πm s/T)ds ①
･
e^(j2πm t/T) ②
}

①と②で #exp 内の符号が異なる.

元の連続信号f(t)を
正の向きに回る #正弦波 exp(+～)で
#級数展開 したいので，
②のexp内の符号は正.

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