#群論入門_正規部分群編 64

英語名称のおさらい・続

#正規列(正規鎖) subnormal series
#組成列 composition series
#主組成列 normal series

#交換子 commutator

#交換子群 commutator group
#交換子部分群 commutator subgroup

#導来群 derived group
#導来部分群 derived subgroup

#群論入門_正規部分群編 30

Q.
#組成列 と
#主組成列 の違い

A.
群Gの #部分群 の列が
G＝H_n ⊳ H_{n-1} ⊳ … ⊳ H_0 ＝ {1}
なる #正規列 かつ組成列である場合
各H_iがGの #正規部分群 である事は要請されない.

各H_iがGの正規部分群なら
この列をGの主組成列(normal series)と呼ぶ.