#群論入門_正規部分群編 25

▶#部分群 について

A_1 ⊃ A_2 ⊃ A_3 の時
A_1 ⊃ A_3 である.

つまり，⊃ という #二項関係 は
#推移律 を満たす.(#推移的)

▶#正規部分群 について

A_1 ⊳ A_2 ⊳ A_3 の時
A_1 ⊳ A_3 とは限らない！

つまり，⊳ という二項関係は
推移律を満たさない.

＜#代数学の参考書＞

「連続群論の基礎」(朝倉書店1973村上)
https://bookmeter.com/books/67...

p35より:
『#位相群 G が #位相空間 X に
#推移的 に #作用 している場合
位相空間 X は
位相群 G の #等質空間 であるという.
位相群 G の #閉部分群 H による
#剰余空間 G/H は
G の等質空間である.』