#微分方程式の基礎 5

Q.
"同次"と"斉次"の違い

A.
両方homogeneous(均質な)の訳語

#同次 形
dy/dx=f(y/x)
分母分子でxとyの次数が同じ(均質)

#斉次 形
dy/dx+P(x)y=0
全項に未知函数を1つずつ含むという意味で均質

#非斉次 形
dy/dx+P(x)y=Q(x)
未知函数を含まない項があり非均質

#微分方程式の基礎 4

1階・常微分方程式のパターン

「1階線形･#非斉次」
(First-order, linear, inhomogeneous)

▶形式:
dy/dx＋P(x) y＝Q(x)

▶解き方:
2通りある。
(1) 両辺に #積分因子 をかける
(2) #定数変化法

▶参考
線形微分作用素L＝d/dx＋P(x)で
L y＝Q(x)
と書ける。