＜#静電磁場のMaxwell方程式の導出＞ 99

Q.
#ストークスの定理 は，
何と何を結びつける？

A.
ストークスの定理 (Stokes' theorem)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

領域内部での
#ベクトル場 の「#回転」(#rot)を，
領域の境界線上での「#線積分(#周回積分)」に
結び付ける。

＜#静電磁場のMaxwell方程式の導出＞ 95

Q.
#アンペールの法則 の #周回積分 表示
∲_{∂S} ↑H・d↑s ＝Ｉ
の右辺を
積分形に書き直せ。

A.
Ｉは領域Sを垂直に貫く #電流 の総和。
単位面積当たりの #電流密度 を ↑j
微小面積 dS
dS の #法線ベクトル を ↑n とし
Ｉ＝ ∬_S ↑j・↑n dS

＜#静電磁場のMaxwell方程式の導出＞ 94

Q.
#アンペールの法則 の #周回積分 表示
∲_{∂S} ↑H・d↑s ＝Ｉ
に出てくる
↑H・d↑s
とは

A.
#ベクトル場 である #磁場 ↑Hのうち
曲線C＝∂Sに沿った方向(↑s方向)の成分を指す。
ベクトルから
ある方向の成分を取り出すには
#内積 を使う。

＜#静電磁場のMaxwell方程式の導出＞ 93

Q.
#アンペールの法則
2πrH ＝Ｉ
の左辺を，#周回積分 の形で書きなおせ。

A.
S: 面領域
∂S は S の #境界 の閉曲線
↑s は ∂S 上の #線素ベクトル
↑H は #磁場
Ｉは面 S を垂直に貫く #電流 の総和
アンペールの法則は
∲_{∂S} ↑H・d↑s ＝Ｉ