Grilled Cheese

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@daigaku-butsuri.bsky.socialSep 9, 2026, 12:02 PM

<#静電磁場のMaxwell方程式の導出> 98

Q.
#ベクトル場 ↑H(x,y,z) に対して
#ストークスの定理 を書け。

A.
↑H を任意の #ベクトル場
S を任意の面領域
∂S を S の #境界
↑n を S 上の #法線ベクトル として

∲_∂S ↑H・d↑s = ∬_S (#rot ↑H)・↑n dS

@daigaku-butsuri.bsky.socialSep 6, 2026, 1:32 PM

<#静電磁場のMaxwell方程式の導出> 95

Q.
#アンペールの法則 の #周回積分 表示
∲_{∂S} ↑H・d↑s =I
の右辺を
積分形に書き直せ。

A.
Iは領域Sを垂直に貫く #電流 の総和。
単位面積当たりの #電流密度 を ↑j
微小面積 dS
dS の #法線ベクトル を ↑n とし
I= ∬_S ↑j・↑n dS