#代数学の知識

#分離拡大 (separable extension)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

・ #体 の #代数拡大 E⊃Fで
全てのα∈Eに対し
αのF上 #最小多項式 が
#分離多項式 である(相異なる根をもつ)ようなもの.

・有限次体 #拡大 が
#ガロア拡大 である事と
#正規拡大 かつ #分離拡大 である事は同値.

#代数学の知識

#ガロア拡大 (Galois extension)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

・ #体 の #代数拡大 E/F であって
#正規拡大 かつ
#分離拡大 であるもののこと.

・E/F がガロア拡大であるなら
(#拡大 E/F の #ガロア群)＝Aut(E/F)＝Gal(E/F)