#デジタル信号の周波数解析 64

ℱ^{-1}(=#無限長 #区間 の #積分∫)
を
#有限長 区間の総和Σで置き換えたい.
↓
方針を思い出そう.
#ℱ ではダメだ！

▶#フーリエ変換
t : 連続● 無限範囲●
ω:連続● 無限範囲●

▶#離散時間フーリエ変換
t : 離散〇 無限範囲●
ω:連続● 有限長〇

#デジタル信号の周波数解析 19

DTFT[ f(t) ]=F(ω)
=
ℱ[ Σ{k=-∞→∞} f(kτ) δ(t－kτ) ]①
の #逆変換 を
f[n]＝(τ/2π)∫{-π/τ→π/τ} F(ω) e^(jnτω) dω
と導出した.

が，①の
「#ℱ」だけに着目すると
その逆変換は
「ℱ^{-1}」で済んじゃうのでは？
その場合，何を復元した事になる？