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AKITOの勉強チャンネルによる
「#線形代数」シリーズ
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Q.
行列の #階数
1) 定義
2) Ax＝bが唯一解を持ち，Aの #逆行列が存在する必要十分条件
3) Ax＝bが解を持つ必要十分条件

A.
1) #基本変形して全行が0でない行の階段の段数.
#1次独立なベクトルの本数
2) rank(A)＝n
3) rank({A|b})＝rank(A)

AKITOの勉強チャンネルによる
「#線形代数」シリーズ
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線型代数の像Imと核Kerの意味
https://study-guide.hatenablog...

ある #写像によって
・生き残る部分(#階数)もあれば
・0につぶれる部分(退化する部分)もあり
その次元の大きさを合計すれば
行列の大きさ(＝列の数)に等しくなる。

これが「階数退化次数定理」。

みつのきチャンネルによる
「#微分方程式」シリーズ
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Q.
行列の #階数
1) 定義
2) Ax＝bが唯一解を持ち，Aの #逆行列が存在する必要十分条件
3) Ax＝bが解を持つ必要十分条件

A.
1) #基本変形して全行が0でない行の階段の段数.
#1次独立なベクトルの本数
2) rank(A)＝n
3) rank({A|b})＝rank(A)