#群論の知識

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#シローの定理 その3:

#群 G, 素数p, 自然数nに対し
|G|＝(p^n)･m
p∤m (割り切らない)
|Syl_p(G)| ＝ L
P ∈ Syl_p(G)
N_G(P)はGにおけるPの #正規化群
の時，
L | m (割り切る)
L ≡ 1modp
L ＝ |G : N_G(P)| ( : は #指数)
が成り立つ.