@daigaku-butsuri.bsky.socialOct 2, 2026, 5:38 PM #複素解析を概観 34#複素積分 を #実積分 に応用▶区間 [0, 2π] で分母に #三角関数 を含む場合z = e^iθ として#単位円周 を積分経路としdz = i z dθcosθ = ( z ＋ z^{-1} ) / 2sinθ = ( z － z^{-1} ) / 2iでzの有理式に置き換える.分母の #留数 を拾って積分値が分かる.
@daigaku-butsuri.bsky.socialSep 28, 2026, 12:09 PM #複素解析を概観 32#複素積分 を #実積分 に応用▶区間 [－∞, ∞] での実積分の場合半径Rの半円をとりR→∞の時円周上での f(z) の積分が0になるとする.この時，実軸上 [－∞, ∞] の積分はf(z) の #周回積分 の上半平面(または下半平面)にある全 #留数 による評価と等しい.
@daigaku-suugaku.bsky.socialSep 23, 2026, 1:08 AM #複素解析を概観 34#複素積分 を #実積分 に応用▶区間 [0, 2π] で分母に #三角関数 を含む場合z = e^iθ として#単位円周 を積分経路としdz = i z dθcosθ = ( z ＋ z^{-1} ) / 2sinθ = ( z － z^{-1} ) / 2iでzの有理式に置き換える.分母の #留数 を拾って積分値が分かる.
@daigaku-suugaku.bsky.socialSep 20, 2026, 4:09 PM #複素解析を概観 32#複素積分 を #実積分 に応用▶区間 [－∞, ∞] での実積分の場合半径Rの半円をとりR→∞の時円周上での f(z) の積分が0になるとする.この時，実軸上 [－∞, ∞] の積分はf(z) の #周回積分 の上半平面(または下半平面)にある全 #留数 による評価と等しい.
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