#たった10ツイートでわかる線形代数

具体的な計算練習の補遺 (1/4)

▶#掃き出し法 で連立一次方程式を解く
・http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/m...
・https://senkei.nomaki.jp/gauss...
・https://geisya.or.jp/~mwm48961...
・https://ja.wikipedia.org/wiki/...

▶掃き出し法で #逆行列 を求める
・https://linear-algebra.com/ent...
.

#たった10ツイートでわかる線形代数
7/10

Q.
#クラメルの公式 で
Ax ＝ b の解を明示せよ

A.
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

行列 A の第 i 列を
ベクトル b で置き換えた行列を
A_i とおくと

解ベクトル x の第 i 成分は
x_i ＝ |A_i| / |A|

※#掃き出し法 のほうが計算量が少ない.

#たった10ツイートでわかる線形代数

大学1年の夏学期
「#線形代数･#行列論」
10ツイで速習ですぞ！

1/10
Q.
#掃き出し法 で
1) 連立1次方程式 Ax=b を解け
2) Aの #逆行列 を計算

A.
1) #拡大係数行列 { A | b } を
#基本変形 で { E | b' } に

2) { A | E } を基本変形で { E | A' } に

線型代数・行列論のまとめ
https://study-guide.hatenablog...

▶#余因子展開
#行列式 を
「1つ小さなサイズの行列式」の和で表すこと

▶#クラメルの公式
#逆行列 の成分を
「行列式の比」により
明示的に書き下す公式。
計算量が大きいので，
実用的には #ガウスの消去法(#掃き出し法)を使う

線型代数の目的の中で
とくに「#逆行列 を求める」に注目した場合
アプローチは大きく分けて2つ

逆行列を求める
https://study-guide.hatenablog...

・そのための手順(アルゴリズム):
#ガウスの消去法，#掃き出し法

・成分表示の方法:
#クラメルの公式

#たった10ツイートでわかる線形代数

具体的な計算練習の補遺 (1/4)

▶#掃き出し法 で連立一次方程式を解く
・http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/m...
・https://senkei.nomaki.jp/gauss...
・https://geisya.or.jp/~mwm48961...
・https://ja.wikipedia.org/wiki/...

▶掃き出し法で #逆行列 を求める
・https://linear-algebra.com/ent...
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#たった10ツイートでわかる線形代数
7/10

Q.
#クラメルの公式 で
Ax ＝ b の解を明示せよ

A.
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

行列 A の第 i 列を
ベクトル b で置き換えた行列を
A_i とおくと

解ベクトル x の第 i 成分は
x_i ＝ |A_i| / |A|

※#掃き出し法 のほうが計算量が少ない.

#たった10ツイートでわかる線形代数

大学1年の夏学期
「#線形代数･#行列論」
10ツイで速習ですぞ！

1/10
Q.
#掃き出し法 で
1) 連立1次方程式 Ax=b を解け
2) Aの #逆行列 を計算

A.
1) #拡大係数行列 { A | b } を
#基本変形 で { E | b' } に

2) { A | E } を基本変形で { E | A' } に