#たった10ツイートでわかる線形代数

補遺 (2/4)

▶#行列式
#サラスの方法 で
・https://ramenhuhu.com/math-sar...
・https://domeblog.net/sarrusdet...
#余因子展開 で
・https://linky-juku.com/cofacto...
・https://linear-algebra.com/ent...

▶#余因子行列 で逆行列
・https://ai-trend.jp/basic-stud...
・https://linky-juku.com/cofacto...
.

#線形代数を独学できるYouTube動画

AKITOの勉強チャンネルによる
「#線形代数」シリーズ
19 / 86

【線形代数#19】#余因子展開
https://www.youtube.com/watch?...
20:33

#数学 #大学数学

#たった10ツイートでわかる線形代数
5/10

Q.
#小行列式 と #余因子 の定義

A.
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

(i, j)小行列式M_{i,j}
i行とj列を除去した結果の部分行列の #行列式.
余因子の計算に使う

(i, j)余因子
符号付きの小行列式.
C_{i,j}＝(-1)^{i+j} M_{i,j}
#余因子展開 に使う

#たった10ツイートでわかる線形代数
4/10

Q.
#行列式 の計算法
1) 2次
2) 3次
3) 4次以上

A.
1)
ad－bc

2)
#サラスの方法 で計算
(無意識に手が動くまで反復練習)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

3)
ある行か列に注目し #余因子展開
1つサイズの小さな行列式で表せ
https://ja.wikipedia.org/wiki/...
.

線型代数・行列論のまとめ
https://study-guide.hatenablog...

▶#余因子展開
#行列式 を
「1つ小さなサイズの行列式」の和で表すこと

▶#クラメルの公式
#逆行列 の成分を
「行列式の比」により
明示的に書き下す公式。
計算量が大きいので，
実用的には #ガウスの消去法(#掃き出し法)を使う

#たった10ツイートでわかる線形代数

補遺 (2/4)

▶#行列式
#サラスの方法 で
・https://ramenhuhu.com/math-sar...
・https://domeblog.net/sarrusdet...
#余因子展開 で
・https://linky-juku.com/cofacto...
・https://linear-algebra.com/ent...

▶#余因子行列 で逆行列
・https://ai-trend.jp/basic-stud...
・https://linky-juku.com/cofacto...
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#たった10ツイートでわかる線形代数
5/10

Q.
#小行列式 と #余因子 の定義

A.
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

(i, j)小行列式M_{i,j}
i行とj列を除去した結果の部分行列の #行列式.
余因子の計算に使う

(i, j)余因子
符号付きの小行列式.
C_{i,j}＝(-1)^{i+j} M_{i,j}
#余因子展開 に使う

#たった10ツイートでわかる線形代数
4/10

Q.
#行列式 の計算法
1) 2次
2) 3次
3) 4次以上

A.
1)
ad－bc

2)
#サラスの方法 で計算
(無意識に手が動くまで反復練習)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

3)
ある行か列に注目し #余因子展開
1つサイズの小さな行列式で表せ
https://ja.wikipedia.org/wiki/...
.