#フーリエ変換の具体的な計算 5

rect(t) ＝
1 (－1≦t≦1)
0 (それ以外)
とすると，

ℱ[ (1/2) rect(t) ]
=
sinc(ω)
=
(sin ω) / ω

「面積1の #矩形関数 は
#フーリエ変換 すると #シンク関数 になる」
と覚えるとよい！

#矩形 の範囲が－1から＋1まで，とするのも
きりが良い定義.

#フーリエ変換の具体的な計算 2

#矩形(くけい)関数を
rect(x) ＝
1　(－1≦x≦1)
0　(それ以外)
で定義。

#sinc(シンク)関数を
sinc(x) ＝ (sin x) / x
で定義。

この時
ℱ[ rect(t) ] ＝ 2 sinc(ω)
が成り立つ。

#矩形関数 を #フーリエ変換 すると
#sinc関数 になる！