#シュレディンガー方程式の導出 22

#古典力学 の #波動方程式
u_xx=(1/v^2)u_tt
v:波の速度

u(x,t)=X(x)T(t)=X(x)Acosωt
なる #変数分離形 の
#正弦波解 を仮定・代入すると
u_xx=X_xx A cosωt
u_tt=－(ω^2) X A cosωt
∴
X_xx A cosωt=－(1/v^2)(ω^2) X A cosωt
→
X_xx=－(ω^2 / v^2) X