#非平衡系の物理学のメモ 29

#クラマース・クローニッヒの関係式
で現れる 𝒫 は #主値積分。

#コーシー の #主値
(Cauchy principal value)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...
#特異点 の種類ごとに定められる
#広義積分 の値のこと。

#非平衡系の物理学のメモ 27

前述の
#クラマース・クローニッヒの関係式。

・証明は
f(ω)
＝ { M'(ω) － M_∞ } － j M''(ω)
＝∫{0→∞} m'(t) e^(－jωt) dt
とおいて，
f(ω) を #複素下平面 で #周回積分 すればよい。

・式中の 𝒫 は #主値積分 を表す。