Phân tích phổ Pauli thông qua hệ căn cổ điển giải quyết thông tin biên trong các chuỗi Ising tới hạn mà không nhìn thấy được chỉ từ vướng víu, cho phép xác minh trực tiếp dàn để kiểm tra các điều kiện biên tuân thủ thông qua các biểu kiến Selberg rời rạc.
