Những thuật toán mới đạt độ phức tạp gần như tối ưu để học các trạng thái lượng tử k-thưa thớt: Õ(k/ε) mẫu và Õ(kn/ε) thời gian cho các trạng thái tinh khiết, với mở rộng cho các trạng thái hỗn hợp thông qua làm sạch.

Những thuật toán mới đạt độ phức tạp gần như tối ưu để học các trạng thái lượng tử k-thưa thớt: Õ(k/ε) mẫu và Õ(kn/ε) thời gian cho các trạng thái tinh khiết, với mở rộng cho các trạng thái hỗn hợp thông qua làm sạch.