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统一了 Sipser-Spielman 码与 Dijkgraaf-Witten 扭曲规范论，在二维复形上构造非阿贝尔 qLDPC 码，为容错量子计算实现了几乎常数速率的魔法态生成，无需三维构造。

魔法态蒸馏协议分类的重大扩展，从长度38扩展至54。确定了74个最优容错量子计算协议——其中65个全新发现，推进了资源受限环境下的高效量子比特操作。

建立了量子编译中经典内存和魔法态之间的基本权衡：每一比特延迟内存的成本不少于2个确定的T门，在提议的等分布猜想下有证据支持速率为3。

利用泡利传播和张量收缩对魔法态制造电路的逻辑错误率进行精确计算，揭示了比预期更低的故障距离，解释了观察到的距离退化现象。

使用MPS方法，我们精确模拟了距离为5的折叠横向魔态培养电路，通过新型预筛选技术实现kHz采样速率。我们的协议与传统|S⟩代理相当，同时为容错量子计算提供1.3倍更低的时空开销...

T态制备表现出较低的容错距离(2/3 vs 预期 3/5),原因是泡利钩错误转变为能够逃避检测的Clifford错误。新型Z标记电路恢复了预期的容错距离,在p=10⁻³时实现了4.9倍的逻辑错误改进,仅需适度开销。

新的递归协议族使魔法态蒸馏能够在任意纠错码距离处进行,同时通过智能量子比特回收维持恒定的量子比特支持——大大降低了容错量子计算的资源开销。

韩国大学研究人员开发了一种直接生成纠缠|CS⟩态的新方法，将操作复杂度降低了约37%，同时展示了对三个错误的容错能力——推进了可扩展量子计算的发展。

一种利用受保护的六比特经典记录和经过验证的错误纠正直接制备纠缠非Clifford量子态的新颖方法，展示了35-37%的操作数减少，并具有三阶容错保证。