研究揭示非厄米PXP/PPXPP模型中左右本徵態之間的不對稱動力學性質。克雷洛夫複雜度因非厄米性而表現出質量不同的行為，而傷痕態在各個系綜中展現出獨特的糾纏特徵。

#量子複雜度 #量子傷痕 #非厄米系統

研究人員直接從理想雜湊函數構造了QMA的簡潔論證，解決了一個重大未解決問題，並表明量子密碼學原語不需要特殊結構化假設。

#量子密碼學 #量子複雜度 #研究

證明可交換局部哈密頓問題不是BQP困難的，通過構造一個預言機其中BQP ⊄ QIMA。利用Forrelation查詢下界在可交換驗證複雜度中確立指數分離。

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新理論成果：量子經典模擬複雜度不依賴於輸入分佈偏差。無論位元是均勻、偏向還是漢明權重受限，多項式模擬要麼對所有輸入都有效，要麼對所有輸入都無效。

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研究人員證明了量子線性系統求解器的緊密Θ(κ√d log(1/ϵ))查詢界，上界與下界相匹配。這解決了複雜度差距，並實現了具有O(√N)查詢的最優黑盒幺正實現。

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在馬可夫量子系統中尋找無退相干子空間在計算上是難解的，即使對量子電腦亦然。新的QMA困難性結果表明了驗證量子錯誤更正結構的基本限制。

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通過證明稀疏存取模型中量子線性系統求解器的猜想下界 Ω(κ√s log(1/ε))，解決了一個關鍵開放問題，建立了對條件數、稀疏性和目標精度的緊複雜度依賴。

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通過展示向量子電路添加新的二量子比特門對會嚴格增加複雜度，本文擴展了已證實的布朗-蘇斯金德關於量子電路複雜度的猜想，推進了對量子計算複雜性縮放的理論理解。

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證明團複合體中的扭轉檢測是QMA₁-困難的，將量子複雜度結果擴展到超越貝蒂數。扭轉—譜方法無法偵測的拓撲資訊—通過模2同調的約化而變得可得，對量子拓撲學有重要意義...

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新的理論框架實現了全函數量子與經典通信複雜度之間更強的指數級分離，將指數從 n^(1/6) 改進到 n^(1/2)，並使用多對數量子消息。

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解決了20年前的猜想：在傅立葉層級的所有相鄰層級之間證明了預言機分離，確立每個額外的哈達瑪層嚴格增加了量子計算能力。

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對於求解量子超圖最大割的量子演算法的平均情況硬度結果。使用量子重疊間隙性質框架，證明了穩定且局部的量子演算法在系統局部性足夠大時失敗，將古典複雜度理論擴展到量子領域。

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確定結構化哈密頓量區塊編碼的最優T閘複雜度：二量子化系統為Θ(n²√log(n⁴/ε))，基塔耶夫蜂巢模型為Θ(n + log(1/ε))。使用輔助壓縮和新穎的技術方法證明匹配的下界和上界。

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理論研究表明承諾問題在相對化設置中的行為與語言根本不同。改進了量子-經典多項式階級的上界，並證明了在強固預言機訪問下PromiseBQP的自低性。

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建立了對半正定規劃複雜度的定量下界，用於近似可分離量子態的性質，改進了先前的準多項式界，並為糾纏認證困難性提供了深入見解。

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為任意有限群上的廣義隱藏偏移問題的樣本複雜度建立了上下界，運用量子信息論和表示論技術。

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