貝瑞相位估計在具有引導態的二局部哈密頓量上是BQP-完全的，但對於一局部系統可在多項式時間內求解。將Schrieffer–Wolff框架擴展到參數化族，在量子模擬中建立計算複雜性閾值。

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分析揭示混合態的量子幾何張量的虛部無法作為真實的U(1)連接曲率，呈現出在純態中不存在的非量子化歧義。

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