मैट्रिक्स उत्पाद राज्यों से जादुई रेनी एंट्रॉपी की गणना करने वाली सही नमूनाकरण विधि विकसित की गई है, जो 128 साइटों तक की प्रणालियों में फर्मिओनिक गैर-गॉसियनता का मात्रात्मक मूल्यांकन O(nD³) जटिलता प्रति नमूने के साथ सक्षम करती है।

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फर्मियनिक क्वांटम कंप्यूटिंग के लिए कठोर गणितीय ढांचा प्रीमोनोइडल श्रेणियों को स्केलेबल आरेखीय भाषाओं के साथ जोड़ता है, जो सर्किट संकलन और व्यावहारिक अनुकूलन के लिए सामान्य रूप सक्षम करता है।

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अज्ञात एकात्मक विकास द्वारा रूपांतरित गैर-गॉसियन फर्मिओनिक अवस्थाओं के अधिगम के लिए एक एल्गोरिदम जो कम घनत्व मैट्रिसेस का उपयोग करके बहुपद नमूना और गणना जटिलता के साथ काम करता है, तथा पुनर्निर्माण के लिए RDM क्रम की पर्याप्तता स्थापित करता है।

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मुक्त फर्मियन सत्य बहु-कण गैर-स्थानीयता प्रदर्शित नहीं कर सकते—यह साबित करते हुए कि यह क्वांटम संसाधन फर्मियोनिक जादू के समान है। सैद्धांतिक सीमाएं IBM क्वांटम प्रोसेसर के 48 क्यूबिट पर प्रयोगात्मक रूप से प्रमाणित की गई हैं।

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शोधकर्ता यह स्थापित करते हैं कि फर्मिओनिक गैर-स्थानीय मैजिक उच्च आयामों में उलझन स्पेक्ट्रम विश्लेषण के माध्यम से कैसे स्केल करता है, जिसमें मैजिक को उलझन की क्षमता से जोड़ने वाली सीमाएं हैं और स्थलीय चरणों के अनुप्रयोग हैं।

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कठोर प्रमाण कि कमजोर रूप से अंतःक्रियाशील फर्मिऑन प्रणाली में गिब्स अवस्थाएं गाऊसी मिश्रण बनाती हैं, जो किसी भी परिमित तापमान पर कुशल बहुपद-समय शास्त्रीय अनुकरण को सक्षम बनाता है, बिना कम आयामिकता या विशेष समरूपता की आवश्यकता के।

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कमजोर विक्षुब्ध प्रणालियों की फर्मिओनिक गिब्स अवस्थाएँ निम्न तापमान पर गौसीय अवस्था मिश्रणों में विघटित होती हैं, स्पर्शोन्मुख रूप से सख्त तापमान सीमाएँ कमजोर और मजबूत युग्मन फर्मी-हबर्ड व्यवस्थाओं में विशिष्ट तंत्रों को प्रकट करती हैं।

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