क्वांटम अवस्थाओं की चरण-स्थान सकारात्मकता—क्वांटम यांत्रिकी में एक मौलिक चुनौती—को अब पूरी तरह से हुसिमी फलन के स्थानीय अवकलों के माध्यम से विशेषीकृत किया जा सकता है, जो एक अवकल पदानुक्रम में संगठित है। यह क्वांटम ज्यामिति को एकीकृत गतिकी के साथ जोड़ता है।
