이 연구는 고전 이진 선형 부호가 코드워드-안정화기 프레임워크를 통해 양자 안정화기 부호로 체계적으로 변환될 수 있음을 보여주며, 에르되시-레니 확률 그래프를 사용하여 거리 보존에 대한 확률적 보장을 제공합니다.

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새로운 직사각형 부시스템 코드는 낮은 무게 측정을 통해 증명 가능한 높은 인코딩 속도를 달성합니다. 정확한 거리 공식 2^L은 수치 검색 없이 도출되었습니다. 10,000개의 큐빗에서 코드는 무게-10 측정을 사용하여 거리 16에서 최대 4,096개의 논리 큐빗을 보호합니다.

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양자 오류 정정 코드의 최소 거리를 결정하기 위한 대수적 방법을 개발했으며, 수치 탐색 없이 이변수 자전거 코드의 정확한 거리 분석을 가능하게 합니다.

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새로운 CSS 코드는 물리적 T/T† 회전을 통해 직접 횡단 CCZ 게이트를 가능하게 하여 매직 상태 증류 오버헤드를 제거합니다. Q₄₈ 코드는 48 큐비트에서 거리 ≥3을 달성하여 실용적 양자 오류 정정을 발전시킵니다.

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새로운 순환 삼직교 코드는 양자 컴퓨팅을 위한 효율적인 마법 상태 증류를 가능하게 한다. [[19,1,3]]₃과 [[7,1,3]]₇ 코드는 기존 Reed-Muller 및 Reed-Solomon 코드보다 더 나은 오버헤드 지수와 증류 임계값을 달성한다.

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이 연구는 이변량 자전거 부호의 증후군 중복성이 측정-오류 복구를 가능하게 하는 경우를 특징화하고, 메타체크에서도 지속되는 모호성을 식별하며, 양자 오류 정정 디코더 설계 트레이드오프를 직접적으로 알린다.

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CSS 코드에 대한 완전한 정규 논리 기저를 사원수 계수 및 쌍-분할 검사를 사용하여 구성합니다. [[320,80,14]], [[448,112,18]], 및 [[2048,512,24]] 매개변수를 가진 코드에 대한 저가중 대표를 시연하며, 양자 오류 수정 설계를 발전시킵니다.

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양자 국소 검사 가능 코드의 첫 번째 명시적 구성으로 상수 비율, 선형 거리, 상수 건전성을 동시에 달성하여 양자 오류 정정 분야의 10년 묵은 미해결 문제를 해결했습니다.

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고차원 확장 프레임워크 내에서 리드-솔로몬 코드를 사용하여 상수 전송률, 거리 및 건전성을 달성하는 양자 국소 검증 가능 코드를 구성했습니다. 호환 가능한 대칭성을 갖는 비-아벨 입방 복소수를 활용하여 이전 구성의 다중로그 장벽을 극복합니다...

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벽돌 패턴 배치의 4.8.8 색상 코드는 회전된 표면 코드에 비해 큐비트 오버헤드를 50% 감소시키면서 오류 정정 거리를 유지하며, 현실적인 노이즈 율에서 유리한 스케일링을 제공합니다.

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획기적인 성과: 쌍곡선 색상 코드는 이제 4차원 이상에서 상수 인코딩 비율과 다항식 거리를 동시에 달성합니다—이는 이전에 달성하지 못한 조합으로 더 나은 오류 허용 양자 컴퓨팅을 가능하게 합니다.

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무게-8 체크를 가진 새로운 양자 LDPC 코드는 우수한 코드 파라미터를 달성합니다: [[144,16,10]]은 벤치마크보다 33% 더 많은 논리 큐비트를 인코딩하면서 비교 가능한 거리를 유지하며, 철저한 최소 거리 검증을 통해 정확한 인증을 제공합니다.

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