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新颖的矩形子系统码采用低权重测量实现了可证明的高编码速率。精确距离公式2^L无需数值搜索即可推导。在10,000个量子比特处，码可使用权重为10的测量保护多达4,096个逻辑量子比特，距离为16。

开发了一种代数方法来确定量子纠错码中的最小距离，使得能够对二元自行车码进行精确的距离分析，而无需数值搜索。

新颖的CSS码通过物理T/T†旋转实现直接的横向CCZ门，消除了魔态蒸馏开销。Q₄₈码在48个量子比特处达到距离≥3，推进了实用量子纠错技术。

新的循环三正交码可实现量子计算中高效的魔态蒸馏。[[19,1,3]]₃ 和 [[7,1,3]]₇ 码相比现有的 Reed–Muller 码和 Reed–Solomon 码具有更好的开销指数和蒸馏阈值。

跨振荡器、转子和量子位的稳定子码统一框架。发现了新的混合码，包括振荡器-转子和转子-量子位族，具有内在耦合特性——推进了超越传统方法的量子纠错。

这项工作表征了二变量自行车码中校验子冗余何时能够实现测量故障修复，并识别了即使使用元检查也存在的歧义，直接为量子纠错解码器设计的权衡提供指导。

为CSS码构造完整的规范逻辑基，使用四元系数和配对分割检查。展示具有参数[[320,80,14]]、[[448,112,18]]和[[2048,512,24]]的码的低权重代表元，推进量子纠错的设计。

量子局部可测试码的首次显式构造，同时实现常数速率、线性距离和常数完全性——解决了量子纠错中一个十年悬而未决的开放问题。

在高维展开框架内使用Reed-Solomon码构造了量子局部可测试码，实现了常数速率、距离和健全性。通过利用具有兼容对称性的非阿贝尔立方复形，克服了先前构造中的多对数障碍...

提出了一种立方复杂度算法，用于在量子擦除纠正中最小化测量的可观测量和夸迪特。使用欧几里得/埃尔米特正交性推导纠缠辅助量子码的最优界，引入了量子信息局部性概念。

4.8.8色码在砌体布局中相比旋转表面码将量子比特开销减少50%，同时保留纠错距离，并在实际噪声率下表现出良好的可扩展性。

重大突破：双曲色码现在在4维及以上维度中同时实现恒定编码速率和多项式距离——这是以前无法实现的组合，可实现更好的容错量子计算。

新型量子LDPC码具有权重-8检验，实现了优越的码参数：[[144,16,10]]编码的逻辑比特数比基准多33%，同时保持可比的距离，并通过穷举最小距离验证获得精确认证。

研究人员扩展了用于构造 CSS-T 量子纠错码的代数方法，利用矩阵积码，能够构造支持横向 T 门的更长编码，从而实现容错量子计算。

我们提出了一个框架，通过Clifford变换从二次背景中隔离立方分量来量化量子码中的魔法。这将指数和化简为可处理的组合问题，对Dicke态和拓扑码产生了封闭形式。