新穎的量子算法將隱藏子群問題擴展至非阿貝爾群，並引入任意子對稱性學習。關鍵創新：射影表示與線性碼之間的聯繫使得能夠高效地學習混合多位量子態的穩定子群。

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新穎算法可從雙點相關性準確確定量子態的強對稱性——利用易於獲得的實驗數據而非完整層析。適用於凝聚態系統、量子模擬器和電路。

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將朗道對稱破缺框架擴展至非可逆對稱性，運用對稱拓撲場論，展示奇異相變的普適性質如何由高維拓撲結構中的序參數波動所決定。

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