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2×3多項式行列とマイナーを使用した量子LDPCコードの新規構築。検証された最小距離を持つCSSコードを生成し、[[255,80,12]]を含む。GCD剰余条件により次元を制御。

新規CSSコードは、物理的なT/T†回転を通じて直接的な横断的CCZゲートを可能にし、魔法状態蒸留のオーバーヘッドを排除します。Q₄₈コードは48量子ビットで距離≥3を達成し、実用的な量子誤り訂正を進めています。

発振子、ローター、クディットにまたがるスタビライザーコードの統一フレームワーク。固有の結合を持つ発振子-ローターおよびローター-クディット族を含む新しいハイブリッドコードが発見され、従来のアプローチを超えた量子誤り訂正の進展をもたらしています。

本研究は、二変量バイシクルコードのシンドローム冗長性が測定フォルト修復を可能にする条件を特徴付け、メタチェックを用いても存在し続ける曖昧性を識別し、量子誤り訂正デコーダー設計のトレードオフに直接情報を提供する。

4値係数とペア分割チェックを用いてCSSコードの完全な正規論理基底を構築する。パラメータ[[320,80,14]]、[[448,112,18]]、[[2048,512,24]]を持つコードの低重み代表元を実証し、量子誤り訂正設計の進展を実現する。

レンガ敷きレイアウトの4.8.8色コードは、回転表面コードと比較してキュービットオーバーヘッドを50%削減し、エラー訂正距離を保持しながら、現実的なノイズレートでの有利なスケーリングを実現します。

革新的成果：双曲色コードが4次元以上で定符号化率と多項式距離を同時に達成—これまで達成できなかった組み合わせが、より優れたフォールトトレラント量子コンピューティングを実現します。