識別散度族（Rényi 和 α-z 相對熵）的博士學位論文，用於刻劃量子和經典態元組在大樣本和催化設置中通過通道轉換的條件，採用預序半環技術。

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雷尼散度最優化可以用邊際狀態替代複雜優化器，僅需1/α的乘法開銷。此結果擴展到保真度和夾層雷尼散度，使得量子資訊計算更為簡單。

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