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新規の構成方法がブックグラフの2-sumを用いて最適な二進誤り訂正符号を生成します。マトロイド理論とCSS量子符号の橋渡しを確立し、任意の有限体にわたる柔軟な符号生成を可能にします。

量子コード距離とグラフ状態距離の最適線形加法的硬さギャップを証明し、平方根境界から改善します。任意の二値コードを自己双対に変換して最小距離を2倍にする確定的な手法であるメトリック自己双対完成を導入します。

フーリエベースの条件を用いて直交配列および冗長でない直交配列の局所ユニタリ等価性を確立し、素体上の線形符号に対する符号理論の双対性にLU等価性を結びつけています。

ガウス整数環上の量子スタビライザー符号のフレームワークであり、誤り訂正における論理商と症候群商の異なる役割を明らかにし、新しい濃度公式と症候群ベースの回復手順を提示する。

線形・非線形符号からの無限個の3-設計族を発見し、量子誤り訂正符号および分散ストレージシステムへの応用を示し、最適な局所性と距離特性を実現する。