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[JP] AIが証明した11個の正方形の最適パッキングの完全性
[EN] AI Proves the Completeness of Optimal Packing for 11 Squares

量子アルゴリズムは、劣モジュラ最大化において古典的手法から指数的なクエリ複雑度の分離を実現する。無制約問題では O(log n) クエリ対古典的下限 Ω(n/log n)、カーディナリティ制約付きの場合では二次的高速化を達成する。

アルゴリズムの最先端に挑戦：「四色定理」はどこまでバランスよく塗れるのか？

見てる: "アルゴリズムの最先端に挑戦：「四色定理」はどこまでバランスよく塗れるのか？ #最適化 - Qiita" https://qiita.com/square1001/items/4714dd9e2ddb97c32057

MphasisとCopa Airlinesが、IITsと大学のチームを巻き込み、航空業界の最適化問題に対する量子ベースのソリューション開発に向けた国際量子コンピューティングチャレンジを立ち上げました。

ハイブリッド量子ネットワークに対するパレート最適化アプローチを提示し、エンタングルメント生成レートと忠実度を同時に最大化しながら、多項式時間で効率的なルーティング経路を計算し、アプリケーション固有のパス選択を実現する。

最適化に関する個人的用語集

ミラー降下法への経路的等価性を必要としない量子ABアルゴリズムにおける大域最適性のための革新的な必要十分条件。実用的な事後証明書により、勾配計算を回避し、目的関数評価のみを用いた検証が可能に。

量子インスパイア型ウォルシュ/パウリ相関符号化を用いた古典アルゴリズムが、完全なウォルシュ空間の0.3%のみを使用して、高い近似比(0.92–0.99)でマックスカットを解き、従来のベースラインを大幅に上回り、実行時間を大幅に短縮します。

Qsymbは形式的保証付きでコンパクトな量子回路書き換えルールを合成します。シンボリックルール生成により、ベンチマークの81-90%においてQiskit、Quartz、およびTKETを上回り、2量子ビットゲートの27-30%削減を実現しています。