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全息方法揭示了拓撲序在退相干下如何退化：將二維量子系統耦合到環境會誘導三維相變。Kitaev的手性態保持著奇異的本徵混合態拓撲序。

嚴格證明了兩體禁位相互作用可以實現帶隙拓撲序。展示了Rydberg原子平臺系統中環面碼基態的穩定性，無需精確求解——這是邁向實用拓撲量子信息處理的關鍵一步。

研究人員證明模塊交換子（一種用於檢測拓撲序的工具）在量子系統僅近似遵循嚴格馬爾可夫性質時仍保持可靠性，從而能夠分析現實材料，無需在粒子間進行完美的信息共享。

Kitaev環面碼中的無序可以增強用於參數感測的量子費舍信息，實現計量精密度中的瞬時四次方縮放。表明缺陷可以建設性地改進拓撲系統中的量子感測。

研究人員開發了一種可擴展的蒙特卡羅框架，用於研究量子雙系統中的非阿貝爾任意子凝聚，揭示了一階相變，並將微觀量子模型與經典規範論相連接。

研究人員開發了量子電路，儘管存在電路級噪聲，仍能利用症狀幾何局部抑制誤差傳播，通過多數投票門設計準備有序量子態，實現對稱破缺和拓撲序態的穩定生成...

建立了2+1維量子系統中有限2-群對稱性的格子實現，構造了顯式對稱性算子並分析了缺陷。識別了具有對稱性增強拓撲序的完全可解極限，連接了微觀格子模型與量子...

一種新穎的熵診斷方法可檢測超越對稱破缺的對稱保護拓撲相，通過一維玻色系統中的對稱缺陷端點電荷揭示殘留的SPT數據。