#解析力学_Lagrange形式編 115

Q.
物理世界で運動方程式が2階であることの
説明を与える
#オストログラドスキーの定理.
↑
誰が証明したのか？

A.
ミハイル･ #オストログラツキー
(Ostrogradsky，1801～1862)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...
ロシア出身の数学者&物理学者で
#変分法 などを研究.

#解析力学_Lagrange形式編 101

Lがqのn階微分まで含み
L(q,q̇,q̈,q^(3),q^(4),…,q^(n))
である時
#最小作用の原理
δS＝δ∫Ldt＝0
にLを代入し
#変分法 で計算すると
「一般化された #オイラー・ラグランジュ方程式」
として
Σ{k=0→n} {(-1)^k}･(d^k / dt^k){ ∂L / ∂q^(k) }=0
を得る.

局所的な既約密度行列を最適化する変分アルゴリズムLOMPSを紹介します。グローバル状態忠実度の代わりに局所最適化を行うことで、コヒーレント初期時間ダイナミクスと後期時間熱化の両方を捉えます。IBM および Quantinuum 量子ハードウェアでの概念実証実装を含みます。

#量子アルゴリズム #量子シミュレーション #変分法

時間依存変分モンテカルロを用いてD-Waveの量子アニーリング相関を古典的に再現し、トポロジー全体にわたり5%未満の誤差を達成しながら、安定した大規模シミュレーションのための主要なアルゴリズム要素を特定しました。

#量子シミュレーション #変分法 #研究