نحن نحدد عتبة ضوضاء صغيرة جداً لخوارزميات شور للتحليل واللوغاريتم المنفصل. تحت ε/2^b = O(log n/n^1/2)، تنجح الخوارزميات في الوقت متعدد الحدود؛ وفوقها، تفشل بشكل قابل للإثبات لمجموعات الأعداد الأولية ذات الكثافة الموجبة.

نحن نحدد عتبة ضوضاء صغيرة جداً لخوارزميات شور للتحليل واللوغاريتم المنفصل. تحت ε/2^b = O(log n/n^1/2)، تنجح الخوارزميات في الوقت متعدد الحدود؛ وفوقها، تفشل بشكل قابل للإثبات لمجموعات الأعداد الأولية ذات الكثافة الموجبة.