يحلل تعقيد هاملتونيانات الكم الخالية من الزيادة، مما يظهر أنها تصبح قابلة للمعالجة عند درجات حرارة معكوسة أقل (β∼1/√d مقابل 1/d) من هاملتونيانات عامة، مع نتائج صعوبة NP/QMA عند درجات حرارة أعلى.
@informaq-ar.bsky.social
@informaq-ar.bsky.socialيحلل تعقيد هاملتونيانات الكم الخالية من الزيادة، مما يظهر أنها تصبح قابلة للمعالجة عند درجات حرارة معكوسة أقل (β∼1/√d مقابل 1/d) من هاملتونيانات عامة، مع نتائج صعوبة NP/QMA عند درجات حرارة أعلى.
@informaq-ar.bsky.socialيوسع الاختزالات القائمة على متعددات الأشكال إلى مسائل القيد المتشابكة، مما يثبت اكتمال RE لتلوين n المتشابك (n≥3) وإثبات صعوبة مسائل القيد الكمومي التي تفتقر إلى أدوات التبديل من خلال تماثلات minion المستقرة.
@informaq-ar.bsky.socialنؤسس توصيفات كاملة للبراهين التفاعلية الكمومية حيث يرسل المثبت O(log n) بت فقط. النتائج الرئيسية: الاكتمال الطبيعي عبر تمييز الحالات المتعددة، وتحديد الأنظمة السهلة التي تنهار إلى QSZK، وإثبات أن العملات الكمومية العامة تضعف ...
@informaq-ar.bsky.socialتحافظ هاميلتونيانات التفاعل الثابت، حيث تكون كل حد محلي هو نفس العملية غير المرجحة، على تعقيد حسابي كبير. يقوم مترجم جديد بتحويل أي أبجدية تفاعل محدودة إلى تفاعل واحد مع الحفاظ على خصائص الحالة الأرضية والطيف منخفض الطاقة.
@informaq-ar.bsky.socialتثبت الدراسة أن حساب عدم الاستقرارية في حالات شبكات الموترات ثنائية الأبعاد هو #P-صعب وأن انتماء المستقر هو C=P-كامل، حتى عند بعد رابط ثابت، مما يؤسس حواجز حسابية أساسية لتحليل الحالات الكمومية.
@informaq-ar.bsky.socialيثبت أن مشكلة هاميلتونيان المحلي التبديلي ليست BQP-صعبة من خلال بناء أوراكل حيث BQP ⊄ QIMA. يستخدم حدود Forrelation السفلى للاستعلام لإنشاء فصل أسي في تعقيد التحقق التبديلي.
@informaq-ar.bsky.socialنتيجة نظرية جديدة: تعقيد محاكاة الكم-الكلاسيكي لا يعتمد على انحياز توزيع المدخلات. سواء كانت البتات موحدة أو متحيزة أو مقيدة بوزن هامينج، فإن المحاكاة متعددة الحدود إما أن تعمل للجميع أو لا تعمل لأي منهم.
@informaq-ar.bsky.socialالحدود الدنيا الكمية غير تافهة الأولى لإدراج المثلثات (Ω(n^3/2)) وبناء ممتد k مضروب عبر امتدادات إطار التسجيل المبتكرة مع معمارية أوراكل ثنائية الاتجاه.
@informaq-ar.bsky.socialيحسم تعقيد الكم الخاص بتحديد التماثلات المخفية في حالات الكم، مما يثبت تعقيد الاستعلام O(log|G/H|/√ε) مع إمكانية الوصول إلى تحضير الحالة مقابل O(log|G/H|/ε) مع النسخ—مما يؤسس فصلاً تربيعياً ويطابق الحدود الدنيا.
@informaq-ar.bsky.socialتحافظ هاميلتونيانات محلية عامة على نمو تعقيد دوائر الكم الأسي عبر مقاييس زمنية طويلة أسيًا، متجاوزة بكثير التوازن الحراري. يحل الإثبات الصارم غير المشروط بدون افتراضات التخمين الديناميكي الأساسي.
@informaq-ar.bsky.socialتقدير طور بيري لهاملتونيان محلي ثنائي يكون كاملاً BQP مع الحالات الموجهة، لكنه قابل للحل في الزمن متعدد الحدود للأنظمة المحلية أحادية. يمتد إطار Schrieffer–Wolff إلى العائلات المحددة بمعاملات، مما يحدد عتبة التعقيد الحسابي في المحاكاة الكمية.
@informaq-ar.bsky.socialيوسع حدسية براون-سوسكايند المثبتة حول تعقيد الدوائر الكمية من خلال إظهار أن التعقيد يزداد بشكل صارم عند إضافة أزواج بوابات كيوبت جديدة إلى الدوائر الكمية، مما يعزز الفهم النظري لتوسع الحوسبة الكمية.
@informaq-ar.bsky.socialنظام FormalFlow نسق وكلاء الذكاء الاصطناعي لتشكيل رسمي لسلامة الكم في اختبار الدرجة الفردية المنخفضة، وهي نظرية أساسية في MIP*=RE. أكملت 126,367 سطر من كود Lean المدقق في 63 يومًا بينما اكتشفت وصححت أخطاء متعددة في الإثبات المنشور.
@informaq-ar.bsky.socialنثبت أن الخوارزميات الكمية تحقق تسريعاً تربيعياً للعد على توزيعات برنولي الموجبة، مع تحديد حدود قريبة متطابقة: Õ(√ρ/(Δϵ)) العليا و Ω(√ρ/(Δϵ)) الدنيا من خلال نظرية التركيب البولياني فوق حالة المتوسط المستحدثة.
@informaq-ar.bsky.socialتم تحديد حدود دنيا كمية على تعقيد البرنامج شبه المحدد لتقريب خصائص الحالات الكمومية القابلة للفصل، مما يحسّن الحدود شبه متعددة الحدود السابقة ويوفر رؤى حول صعوبة شهادة التشابك.
@informaq-ar.bsky.socialينشئ حدوداً عليا وسفلى لتعقيد العينة لمشكلة الإزاحة المخفية المعممة على المجموعات المنتهية العشوائية باستخدام نظرية المعلومات الكمية وتقنيات نظرية التمثيل.