＜#代数学の参考書＞

「有限置換群」(裳華房1981大山)

2章「基本的性質」のp26-27には
「#あみだくじ と #置換」
という副見出しがあり
「あみだくじの #横線 は
#互換 と同じ働きをする」
という点を述べている.
「#縦棒 をまたぐ事ができる横線」
という #記法 も導入し
図示されている.

＜#代数学の参考書＞

「有限置換群」
(裳華房1981大山)
https://books.rakuten.co.jp/rb...

前書きより:
『1章では必要な #予備知識 を
簡単に述べたが，
#群論 の #入門書 等に
目を通される事をお勧めする.
2章は本書の目的とする章で，
#置換 について基本的な #性質 は
大体述べたつもりである.』

＜#代数学の参考書＞

「有限置換群」(裳華房1981大山)

前書きより:
『本書では
#有限集合 における #1対1写像
―#置換 という―についての
基本的な性質を述べたいと思う。
さらに置換の #集合 は
#写像 の #積 により #群
―#置換群 という―をつくり，
#群論 における重要な一部門である。』

#大学の数学・龍孫江さんの動画

龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
138

#群論：#有限体 の #乗法群 のある #置換
https://www.youtube.com/watch?...

#体論
#代数 #代数学

＜#代数学の参考書＞

基礎数学選書26
「有限置換群」
(裳華房1981大山)
https://honto.jp/netstore/pd-b...

『本書は
#有限集合 の上の #置換 を扱い，
二つの部分からなる。
一つは
置換が持っている
#固有 の性質である
･#軌道
･#固定点集合
･#安定化群
を軸とした
#置換群論 の展開である。…』

#群論の知識

Q.
数学において一般的に
#表現 とは

A.
表現 (representation)
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

「ある体系に対して
それを類型的に書き表すことのできる
数理モデルを構成すること」
またはそのモデルそのもの.

例:
・ #線形写像 の #行列 による表現
・ #群 の #置換 による表現

#大学の数学・龍孫江さんの動画

龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
95

#群論：#置換 の #転倒数
https://www.youtube.com/watch?...

#代数 #代数学

#代数学を独学できるYouTube動画

式変形チャンネルによる
「ゼロから始める #群論 2020」シリーズ
7 / 16

群論05 #対称群 〜 #置換 の表し方〜
https://www.youtube.com/watch?...
17:41

#数学 #代数学 #抽象代数学 #代数

#線形代数を独学できるYouTube動画

AKITOの勉強チャンネルによる
「#線形代数」シリーズ
15 / 86

【線形代数#15】#置換
https://www.youtube.com/watch?...
22:37

#数学 #大学数学

#大学の数学・龍孫江さんの動画

龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
60

#群論：#置換群 の #共役作用
https://www.youtube.com/watch?...

#置換 #共役 #作用
#代数 #代数学

＜#代数学の参考書＞

「群とグラフ」(1970グロスマン)

p21より引用:
『#コーシー の
#群論 への #貢献 は
#1815年 に始まる.
彼は
「元が #置換 によって
表される群」のみを考えた.
#群(group)という #語 は
#1832年 に #ガロア が導入し
群が置換を用いずに
#定義 されることを示した.』

#大学の数学・龍孫江さんの動画

龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
46

#群論：#置換群 と各点の #固定部分群
https://www.youtube.com/watch?...

#置換
#代数 #代数学

#大学の数学・龍孫江さんの動画

龍孫江さんによる「#数学 日誌」シリーズ
657

プチ定義集：#置換群 と #ブロック
https://www.youtube.com/watch?...

#群論 #置換
#代数 #代数学