＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論」(2015江口・菅原)

p185より:
『#24次元 の #正定値 な
自己双対 #偶格子 は
#24種類 存在し，
この場合は
#正則部分 のみで
#モジュラー不変性 が実現され，
最近の文献では
そうした性質
(#正則因子化)を持つ
#共形場理論 を
extremal CFTと呼ぶ。』

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論入門」(2006山田)

p211より
『ごく最近までこの #理論 は
(#自由場理論 を除き)
#Riemann面 上で
#数学的 に #厳密 な
扱いが可能な
#共形場理論 の
#唯一 の例だった.
扱いやすい理由は
#因子化 の性質が
#カレント の #保存則 から
自然に導かれる点』

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論」(2015江口・菅原)

p171より引用:
『#共形場理論 において
比較的簡単に #構成 でき
#非自明 かつ
#有用 な #模型 として
知られているものに
#オービフォルド
(orbifold，#軌道体)がある.
#多様体 Mに
#離散群 Γが
#作用 している時の
#商空間 M/Γ…』

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論」(岩波書店2015江口・菅原)
https://www.fukkan.com/fk/Cart...

p159より引用:
『有限サイズの #シリンダー 上の
#共形場理論 の #分配関数 を考察する。
#弦理論 では
・トーラス振幅は #閉弦 の1ループ
・シリンダー振幅は #開弦 の1ループ
に相当。』

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論入門」(培風館2006山田)
https://www.amazon.co.jp/dp/45...

p97(4章冒頭)より:
『本章では
#ミニマル模型 と並んで
#典型的 な
#共形場理論 である
#WZW模型 を扱う.
この #模型 は
affine #Lie代数 の
#対称性 を持ち，
これを用いて
詳細な議論が可能となる.』

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論」(2015江口・菅原)

p156より
『#半径 R̂ で
#コンパクト化 された
#スカラー場
X(z，z̄)=X(z)+X̄(z̄)の
#共形場理論 と
#逆数 の半径 1/R̂ を持つ
X̃(z，z̄)≡X(z)-X̄(z̄)の
共形場理論が #等価 という
興味深い結論に導かれる
(#弦理論 の #T双対性)』

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論」(2015江口・菅原)

p135より引用:
『#トーラス 上の
#共形場理論 の #分配関数 は，
#モジュラー不変性 という
著しい性質を示す.
モジュラー不変性は
#弦理論 が
#紫外発散 を持たない事の
鍵となる考え方で，
理論の #整合性 に
強い #制限 を課す.』

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論入門」(2006山田)

前書きより:
『「知っていれば便利と思うが
それだけに #集中 して
#勉強 する時間もとれない」
といった
#学生 や #研究者 の方々が
#共形場理論 の
#考え方 や #背景 等を
#手軽 に知るための
入門書となる事を
主要な目標とした.』

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論」(岩波書店2015江口・菅原)
https://www.kinokuniya.co.jp/f...

p135より:
『#ジーナス(#種数) 1 の
#リーマン面
(＝#トーラス) 上の
#共形場理論 を考える.
#弦理論 においては，
トーラス上の共形場理論は
#閉弦 の 1 #ループ の
#散乱振幅 を
考える事に相当』

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論入門」
(培風館2006山田)

前書きより引用:
『#共形場理論 そのものの
#研究 は，
#現在 では少なく
なってきているが，
本書で述べたような
#基本的 な
#結果 や #方法 は
#その後 の #数理物理 の
飛躍的 #進展 の中で
繰り返し
#活用 されている。』

研究者らはCFTにおける測定の相互情報を導出し、それが中心電荷ではなく演算子のスケーリング次元に依存することを発見した。隣接する区間に対して、相互情報は(∆-1/2)²のようにスケールし、AdS/CFTを通じたホログラフィック解釈を持つ。

#量子情報 #共形場理論 #研究

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論入門」(培風館2006山田)

前書きより
『方針としては
#数学･#物理学 どちらの
#学生(#学部程度)にも
楽しんでもらえる内容を目指した.
#共形場理論 が生まれ出た
学問的な背景やその影響は
広範に及ぶので，
なるべく多くの話題を
紹介するよう努めた.』

＜#物理数学の参考書＞

SGCライブラリ
「共形場理論
現代数理物理の基礎として」(2011)

前書きより
『本書でカバーできなかった
進んだ話題は
#Affineリー代数 と
#自由場表現，
#超共形代数 とその #表現論 など.
#共形場理論 の応用として重要なのは
#超弦理論 であるが本書は扱わない.』

＜#物理数学の参考書＞

SGCライブラリ
「共形場理論
現代数理物理の基礎として」(2011)

前書きより:
『本書は
#ミニマル模型 に限る事にし
特に #BPZ の論文の
丁寧な解説を試みた.
#BPZ論文 は
#共形場理論 の「#古典」であり
#簡潔 ながら #深い内容 で
何度読み返しても #ためになる.』

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論」(2015江口・菅原)
https://www.iwanami.co.jp/book...

前書きより:
『本書で解説する
#2次元 の #共形場理論 は，
#3次元･#反ドジッター空間 上の
#弦理論
(または #重力理論)の
#ゲージ・重力対応 や
#ブラックホール の #微視的 記述で
威力を発揮している.』

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論」(岩波書店2015江口・菅原)

p15より引用:
『#場の量子論 では，
#対称性 の情報は
#ワード高橋恒等式
(Ward-Takahashi identity; WT identity)
に翻訳される。
特に2次元の #共形場理論 では
多くの重要な公式が
ワード高橋恒等式のみから導かれる。』

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論」
(岩波書店2015江口・菅原)
https://www.fukkan.com/fk/Cart...

『#共形場理論 とは
　「#共形変換 に対し
　　#不変 な
　　#場の量子論」
である。
最近の研究で
重要な役割を果たした，
#超対称性 を持つ
共形場理論についても詳説する。』

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論」(2015江口・菅原)

p13より:
『#量子論 のレベルでは
#ワイル不変性 は破れ，
#ワイル・アノマリー または
#トレース・アノマリー と呼ぶ.
#時空 の #曲率 に
#依存 する形で現れ
その大きさは
#共形場理論 を #分類 する
重要な #パラメータ となる.』

＜#物理数学の参考書＞

「共形場理論」(2015江口・菅原)
https://www.kinokuniya.co.jp/f...

『#時空 2次元の
#共形不変性 を持つ
#共形場 の #理論 は，
#超弦理論 の #数学的 な
基礎づけを与える理論として
その重要性が広く知られている.
2次元 #共形場理論 を
基礎から先端の研究まで解説.』

＜#相対論や宇宙物理学の参考書＞

「共形場理論を基礎にもつ
量子重力理論と宇宙論」
(プレアデス出版2016浜田)

要約より引用:
『はじめに，
#共形場理論 の
#一般的 な事柄について
#解説 した後，
#背景時空独立 な
#量子重力理論 が
#特別 な共形場理論として
#記述 できることを示す.』