#ルベーグ積分と関数解析の参考書

「ルベーグ積分入門」(1974洲之内)

「#ルベーグ積分 の導入の効果の
最大のものの1つは
#ルベーグ空間 L¹，L²の導入と
その #完備性 であろう。
最後にルベーグ空間と
その #フーリエ級数 への
応用について述べ，
#関数解析 への橋渡しとした。」

#ルベーグ積分と関数解析の参考書

「ルベーグ積分30講」
(朝倉書店1990志賀)

前書きより:
『#ルベーグ積分 から，できるだけ
その #形式的 な
#論理的 な #枠組み をはずして，
その #内蔵 する深い #性格 を
#明らか にしてみたい…
というのが，
#本書 を著す私の #動機 であった。』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書

応用解析の基礎5
「ルベーグ積分入門」(1974洲之内)

「#微積分 で習った計算技術が
活用できるように，
･#ルベーグの収束定理，
･#フビニの定理 や
･#変数変換の定理 を
いろいろな問題に応用し，
#ルベーグ積分 の
効果を示しておいた。」

#ルベーグ積分と関数解析の参考書

「ルベーグ積分入門」(1974洲之内)

「#ルベーグ積分 の
理論的な展開を述べるだけでなく，
ルベーグ積分の結果を
#連続関数 などに適用し，
#微積分 がどのように
完成されるかを示す事を
1つの目標にした。
#微分 と #積分 の関係も
直観的な形に…」

#ルベーグ積分と関数解析の参考書

「ルベーグ積分入門」(1974洲之内)

『本書では
#リース の #流儀 に従って，
いわゆる #リーマン積分 の
#知識 も #仮定 しないで，
#ナイーブ な(#微積分 で学ぶ)
#積分 から直接
#ルベーグ積分 を導くことにした。
さらに，
初学者向きに平易に改め…』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書

「ルベーグ積分入門」
(1974洲之内)

「#ルベーグ積分 の
導入の仕方はいろいろあり，
#ルベーグ による
･#測度
･#可測関数
･#積分
という方法が
オーソドックスなものとして
多く採用されているが，
これだと積分に到達するまでの
道程が長く…」

#ルベーグ積分と関数解析の参考書

「ルベーグ積分入門」
(内田老鶴圃1974洲之内)

『一部には
とにかく #ルベーグ積分 というものを
手早く知って使ってみたい
という希望もあろう.
その時は
第3章と，第5章の§1.1を読めば
#一通り のことはわかるようになっている.
必要に応じて #補足…』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書

「ルベーグ積分入門」(1974洲之内)

『はじめに
#実数 の #性質 と
#連続関数 の性質の章を設け
#微積分 との #ギャップ を
さけるとともに
#近代解析 の #考え方 を #紹介 した.
しかし手早く
#ルベーグ積分 とはどんなものかを
知りたい人は第3章から…』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書

「ルベーグ積分入門」
(内田老鶴圃1974洲之内)

前書きより:
「理工系の基礎数学として
･#微積分　に続いて
･#複素関数論
･#微分方程式
という伝統的なコースがあるが
最近は
･#ルベーグ積分
･#関数解析
というコースが
必須のものとなりつつある。」

#ルベーグ積分と関数解析の参考書

「ルベーグ積分入門」(裳華房1963伊藤)
https://www.shokabo.co.jp/mybo...

『#数学 専攻科目としてだけでなく
#物理学 や #工学 で使われる
#函数解析 あるいは
#フーリエ解析 の基礎となる
#ルベーグ積分 を，
#理論的 な #厳密性 を保ちながら
解説した入門書.』

#ルベーグ積分と関数解析の参考書

「工学のための関数解析」
(数理工学社2009山田)

前書きより引用:
『#関数解析 は，
その #基本的な考え方 の
#習得 に #目標 を絞れば
「#ルベーグ積分」を
表に出さなくても
#説明可能 である.』

ルベーグ積分なしで
関数解析を学べる本は珍しいですね.

#ルベーグ積分と関数解析の参考書

「工学のための関数解析」(2009)

前書きより
『#ルベーグ積分 や
#線形作用素 の #スペクトル理論
(#行列 の #固有値問題 の
#無限次元 版) については
紙数の制限を超えた
#大掛かり な #準備 が
必要なこともあり
思い切って
#割愛 せざるをえなかった』