अनंत क्वांटम रिकॉर्ड अनुक्रमों पर इतिहास-आश्रित विसंगति को अल्ट्रामेट्रिक ज्यामिति से जोड़ने वाला गणितीय ढांचा, जिसमें इष्टतम रिकॉर्ड विभेद और अति-चयन क्षेत्र विभाजन के माध्यम से सीधी संचालन व्याख्या है।

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शोधकर्ता आदर्श हैश फ़ंक्शन से सीधे QMA के लिए संक्षिप्त तर्कों का निर्माण करते हैं, जो एक प्रमुख खुली समस्या को हल करता है और यह दर्शाता है कि क्वांटम क्रिप्टोग्राफिक आदिम को विशेष संरचित मान्यताओं की आवश्यकता नहीं है।

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पैरामीट्रिक डाउन-कनवर्सन के लिए नवीन त्रुटि-शमन ढांचा तापीय उतार-चढ़ाव और निर्माण त्रुटियों के बीच 95.4% रूपांतरण दक्षता को बनाए रखता है, बिना बंद-लूप प्रतिक्रिया के, जो मजबूत क्वांटम प्रकाश स्रोतों को सक्षम करता है।

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शोधकर्ता कई समस्याओं में हाइब्रिड क्वांटम-शास्त्रीय एल्गोरिदम के लिए इष्टतम ऊपरी और निचली सीमाएं साबित करते हैं: चरण अनुमान, आयाम अनुमान, खोज, और AND-OR ट्री। परिणाम शास्त्रीय से असीमित क्वांटम सीमाओं तक क्वेरी जटिलता स्केलिंग स्थापित करते हैं।

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शास्त्रीय एल्गोरिदम अब सच्देव-ये-किटाएव मॉडल जैसी क्वांटम बहु-निकाय प्रणालियों के तापीय गुणों की बहुपद समय में गणना कर सकते हैं—यह क्वांटम-शास्त्रीय कम्प्यूटेशनल सीमाओं को समझने में एक ऐतिहासिक सफलता है।

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बोसोनिक क्वांटम अवस्थाओं की कुशल टोमोग्राफी के लिए नए प्रोटोकॉल उच्च और निम्न वफादारी दोनों व्यवस्थाओं में इष्टतम गाऊसी सन्निकटन प्राप्त करते हैं, साथ ही पहली सहिष्णु गाऊसियन परीक्षण विधि और यह प्रमाण कि गैर-गाऊसी माप आवश्यक हैं।

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गैर-क्लिफोर्ड क्वांटम त्रुटि सुधार सर्किट के अनुकरण में सफलता। नई तीसरे-क्रम चरण-बहुपद अवस्था विशेषीकरण बहुपद-समय अनुकरण को सक्षम बनाता है पहले से हल न किए जा सकने वाले परिदृश्यों जैसे जादुई अवस्था आसवन और कोड स्विचिंग के लिए।

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CV-QAOA उच्च-आयामी निरंतर अनुकूलन पर क्वांटम लाभ प्राप्त करता है, विशिष्ट समस्या परिवारों पर 1-चरण अभिसरण साबित करता है जबकि लगभग सूचना-सैद्धांतिक क्वेरी सीमाओं से मेल खाता है—हालांकि कुशल विक्वांटमकरण कुछ परिदृश्यों पर क्वांटम लाभ को सीमित करता है।

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क्वांटम सिमुलेशन के लिए गिब्स-सैम्पलर लिंडब्लाडियन में चरण संक्रमणों के दौरान वर्णक्रमीय अंतराल का संपूर्ण लक्षण वर्णन, जो विकृत, क्रांतिक और क्रमबद्ध चरणों में विशिष्ट स्केलिंग नियमों को प्रकट करता है।

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नए गणितीय बाउंड्स क्वांटम स्टेट स्टेबिलाइजर गुणों को गणना के संसाधन आवश्यकताओं से जोड़ते हैं। मुख्य अनुमान को हल करते हैं और क्वांटम स्टेट टोमोग्राफी के लिए सुधारे गए एल्गोरिदम प्रदान करते हैं, जिसमें जटिलता में वर्गमूल सुधार है।

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नई डिज़ाइन सिद्धांत कम-भार पूर्ण नियमित विहित आधारों के साथ क्वांटम त्रुटि-सुधार कोड को सक्षम करते हैं। प्रदर्शित उन्नत-उत्पाद और जोड़ी-विभाजन कोड सुधारी गई पैरामीटर ट्रेड-ऑफ प्राप्त करते हैं, दोष-सहिष्णु क्वांटम कंप्यूटिंग आर्किटेक्चर को आगे बढ़ाते हुए।

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क्वांटम क्वेरी जटिलता के लिए नई वितरणात्मक सीमाएं संरचना, प्रत्यक्ष योग, और उत्पाद प्रमेयों को सबसे खराब स्थिति के विश्लेषण से परे विस्तारित करती हैं। गुणक γ₂ नॉर्म प्रकार और क्वांटम जटिलता की निचली सीमा को सिद्ध करने के लिए नए उपाय प्रस्तुत करता है।

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शोधकर्ता साबित करते हैं कि क्लिफोर्ड पदानुक्रम का हर गेट एकल क्वडिट पर अर्ध-क्लिफोर्ड है यदि और केवल यदि आयाम वर्ग-मुक्त है, जो संयुक्त आयामों में विभिन्न गेट वर्गीकरणों को प्रकट करता है जो संसाधन-कुशल क्वांटम संचालन को सक्षम बनाते हैं।

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अध्ययन से पता चलता है कि अधिकतम दूरी माप क्वांटम सूचना प्रसंस्करण को मौलिक रूप से परिवर्तित करते हैं: चैनल कोडिंग जैसे कुछ कार्य अपरिवर्तित रहते हैं, जबकि अन्य को बेलाव्किन-स्टेज़्स्की एंट्रॉपी की आवश्यकता है, जो ज्ञात प्रतिवर्तिता प्रमेय को तोड़ते हैं।

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क्वांटम एल्गोरिदम सबमॉड्यूलर अधिकतमीकरण के लिए शास्त्रीय विधियों से घातीय प्रश्न जटिलता का पृथक्करण प्राप्त करते हैं: अप्रतिबंधित समस्याओं के लिए O(log n) प्रश्न बनाम Ω(n/log n) शास्त्रीय निचली सीमा, कार्डिनैलिटी-प्रतिबंधित मामलों के लिए द्विघात गति के साथ।

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उपन्यास निर्माण विधि पुस्तक ग्राफ़ के 2-sum का उपयोग करके इष्टतम बाइनरी त्रुटि-सुधारण कोड उत्पन्न करती है। मेट्रॉइड-सिद्धांत पुल CSS क्वांटम कोड से स्थापित करता है, जो किसी भी परिमित क्षेत्र में लचकदार कोड जनन को सक्षम करता है।

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क्वांटम माप प्रोटोकॉल की सटीक इष्टतमता को शास्त्रीय छाया का उपयोग करके सिद्ध करता है। दो सामूहिक पाउली घुमाव का एक सर्किट कई-शरीर सहसंबंधों का अनुमान लगाने के लिए न्यूनतम सांख्यिकीय लागत प्राप्त करता है, प्रीफैक्टर को स्पर्शोन्मुख रूप से 2 से 4/3 तक सुधारता है।

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