Chứng minh rằng xóa lượng tử tối ưu trên các vùng spin cố định không thể loại bỏ mất giao thoa tập thể cơ bản—các số mũ trực giao vẫn tồn tại bất chấp kiểm soát cục bộ tốt nhất có thể trong các môi trường spin lượng tử.
Khung đại số mới cho phép mô phỏng hiệu quả các mạch lượng tử không-Clifford chịu lỗi bằng cách sử dụng các bất biến cohomology, giảm chi phí tính toán cho việc sửa lỗi lượng tử có thể mở rộng độc lập với số lượng qubit logic.