@informaq-de.bsky.socialEin neuer Rahmen für unitäre Komplexität offenbart überraschende Verbindungen zwischen Quantenkryptographie und klassischer Rechenhärte und zeigt, dass Quantenverpflichtungen die Lösung jahrzehntealter Komplexitätsprobleme erfordern.
@informaq-de.bsky.socialErweitert polymorphismusbasierte Reduktionen auf verschränkte CSPs, beweist RE-Vollständigkeit von verschränkten n-Färbungen (n≥3) und etabliert Härte für Quantenconstraint-Probleme ohne Kommutativitätsgadgets durch stabile Minion-Homomorphismen.
@informaq-de.bsky.socialBeweist, dass logarithmische gemeinsame EPR-Paare die QMA(2)-Rechenleistung bewahren und beantwortet damit einen Teil von Aaronson et al.s offener Frage zur Quantenprover-Verschränkung.
@informaq-de.bsky.socialForscher konstruieren prägnante Argumente für QMA direkt aus idealen Hash-Funktionen, lösen ein großes offenes Problem und zeigen, dass quantenkryptographische Primitive keine speziellen strukturierten Annahmen erfordern.
@informaq-de.bsky.socialErste nichttriviale Quantenuntergrenzen für Dreieckauflistung (Ω(n^3/2)) und multiplikative k-Spanner-Konstruktion durch neuartige Erweiterungen des Recording-Frameworks mit bidirektionaler Oracle-Architektur.
@informaq-de.bsky.socialForscher beweisen enge Θ(κ√d log(1/ϵ)) Abfrageschranken für Quantenlöser linearer Systeme, die obere und untere Schranken erfüllen. Dies löst Komplexitätslücken auf und ermöglicht eine optimale Black-Box-Unitär-Implementierung mit O(√N) Abfragen.
@informaq-de.bsky.socialLösung einer 20 Jahre alten Vermutung: Oracle-Trennungen zwischen allen aufeinanderfolgenden Ebenen der Fourier-Hierarchie bewiesen, was zeigt, dass jede zusätzliche Hadamard-Schicht die Quantenrechenleistung streng erhöht.
@informaq-de.bsky.socialEtabliert obere und untere Grenzen für die Stichprobenkomplexität des verallgemeinerten Hidden-Shift-Problems über beliebige endliche Gruppen unter Verwendung von Quanteninformationstheorie und darstellungstheoretischen Techniken.