#群論入門_剰余類編 77

Q.
#有限群 Gの #部分群 Hがある時
GのHによる #左分解 の #左剰余類 の項数
＝
GのHによる #右分解 の #右剰余類 の項数
を示せ.

A.
ある左剰余類Hxがある時
Hxに対応する右剰余類x^{-1}Hを
ただ1つ作ることができ
逆も真.
よって左剰余類と右剰余類は #1対1で対応.