#離散フーリエ逆変換:
f[n]
=
(1/N)Σ{k=0→N-1} F[k] e^(j2πk･n/N)
#時間軸 上での1つの #デジタル信号 値
f[n] (0≦n≦N-1) は
#周波数軸 上でのN個のデジタル信号値
F[0], F[1], …, F[ N-1 ]
を展開係数とした
#複素正弦波 の有限和に展開できる.
@daigaku-kougaku.bsky.social
@daigaku-kougaku.bsky.social#離散フーリエ逆変換:
f[n]
=
(1/N)Σ{k=0→N-1} F[k] e^(j2πk･n/N)
#時間軸 上での1つの #デジタル信号 値
f[n] (0≦n≦N-1) は
#周波数軸 上でのN個のデジタル信号値
F[0], F[1], …, F[ N-1 ]
を展開係数とした
#複素正弦波 の有限和に展開できる.
@daigaku-kougaku.bsky.social前ツイまでの計算を整理すると…
DTFT^{-1}[ F_d(ω) ]
=f[n]=f(nτ)
=
(1/N) Σ{k=0→N-1} F[k] e^(j2πk･n/N) ①
※Σの和の変数をmの代わりにkで書き直した.
この①の式こそが
#時間 tをnで #離散化 し
#周波数 ωもkで離散化した
#離散フーリエ逆変換！