#群論入門_剰余類編 95

英語名称のおさらい

2つの集合が
#互いに素 mutually disjoint

整数どうしが
互いに素 coprime，relatively prime

#集合族(family of sets) が
互いに素 pairwise disjoint

素集合系 disjoint sets

#類別(分類) classification
集合の #分割 partition of a set

#群論入門_剰余類編 7

類別
https://ja.wikipedia.org/wiki/...

集合Sの
空集合を含まない部分集合族Mで，
Mのどの2つの相異なる集合も交わりを持たず
Mの和集合がS全体に一致する時，
#集合族 Mを
集合Sの
・ #類別，分類 (classification) あるいは
・ #分割(partition)
という.

#群論入門_剰余類編 6

https://ja.wikipedia.org/wiki/...

集合の個数が3つ以上の場合も
「互いに素」を定義できる.

ある #集合族 が
・ #互いに素(pairwise disjoint)あるいは
・素集合系(disjoint sets)
とは
「その集合族に含まれる
どの2つの集合を選んでも
常に共通部分を持たない」こと.