#巡回群とは 56
#群 の部分集合によって #生成 される #部分群 について
https://mathlandscape.com/grou...
呼び名が長い.
群の #部分集合が生成する部分群
群の #部分集合が生成系となる部分群
#べき積 を作る際，
部分集合から元を取り出す操作において
重複があってもよい
というのがポイント.
@gunron-tan.bsky.social
@gunron-tan.bsky.social#巡回群とは 56
#群 の部分集合によって #生成 される #部分群 について
https://mathlandscape.com/grou...
呼び名が長い.
群の #部分集合が生成する部分群
群の #部分集合が生成系となる部分群
#べき積 を作る際，
部分集合から元を取り出す操作において
重複があってもよい
というのがポイント.
@gunron-tan.bsky.social#巡回群とは 55
①
#群 Gの1元aが #生成 する
Gの #巡回部分群 ‹a›
②
群Gの部分集合Mが生成する
Gの #部分群 ‹M› は，
・「Mが生成するGの部分群」
・「Mが #生成系 となるGの部分群」
↑
②に名前を付けると…
#部分集合が生成する部分群
#部分集合が生成系となる部分群
長っ！