＜#解析学の参考書＞

「楕円関数論」
(シュプリンガーフェアラーク東京，
1991，フルヴィッツ)

3章続
関数s(u)，c(u)，⊿(u)の極限としての三角関数

▶4章　楕円モジュラー関数
周期の同値性
基本保型形式
モジュラー不変量J(τ)
等式g_2(ω_1，ω_2)=a_2，g_3(ω_1，ω_2)=a_3の解
関数κ^2 (τ)

＜#解析学の参考書＞

「楕円関数論」
(シュプリンガーフェアラーク東京，
1991，フルヴィッツ)
https://www.amazon.co.jp/dp/44...

▶3章　ヤコービの楕円関数
関数s(u)，c(u)，⊿(u)の定義
楕円関数としてのs(u)，c(u)，⊿(u)
s(u)，c(u)，⊿(u)の満たす微分方程式
s(u)，c(u)，⊿(u)の加法定理
続

＜#解析学の参考書＞

「解析演習」(東大出版1989杉浦)
https://amazon.co.jp/dp/413062...

前書きより
「この本を書くにあたって
問題として
#東京大学教養学部 における
同僚諸氏の作製された
多くの #試験問題 を
利用させて頂いた.」

↑
#東大 で実施された期末試験が
もとになってるのですな…！

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「楕円関数論」
(シュプリンガーフェアラーク東京，
1991，フルヴィッツ)
https://www.kinokuniya.co.jp/f...

2章続
テータ関数の無限積表示
テータ関数の数論への応用
ζ(u)，𝔭(u)のz^2の関数としての部分分数展開とη，g_2，g_3の表現
√(𝔭(u)－e_k)の展開

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「楕円関数論」
(シュプリンガーフェアラーク東京，
1991，フルヴィッツ)

2章続
関数ϑ_2(v)，ϑ_3(v)，ϑ_0(v)
まとめ
ϑ関数の一般的表示とvおよびτの関数としてのϑ関数
テータ関数の関数等式と零点
e_1，e_2，e_3と⊿をテータ関数の零における値で表示すること
続

＜#解析学の参考書＞

「楕円関数論」
(シュプリンガーフェアラーク東京，
1991，フルヴィッツ)

1章続
関数σ(u)による楕円関数の表示
u，ω_1，ω_2の関数としての𝔭(u)，ζ(u)，σ(u)

▶2章 テータ関数
与えられた周期をもつ整関数の表現
記号
関数ϑ_1(v)
関数σ_1(u)，σ_2(u)，σ_3(u)
続

＜#解析学の参考書＞

「楕円関数論」
(シュプリンガーフェアラーク東京，
1991，フルヴィッツ)

1章続
楕円関数f(u)の一般的定理
𝔭関数
𝔭(u)の微分方程式
𝔭(u)の加法定理
𝔭関数による楕円関数の表示
楕円関数f(u)の代数的性質
関数ζ(u)
楕円関数のζ(u)による表示
関数σ(u)
続

＜#解析学の参考書＞

「楕円関数論」
(シュプリンガーフェアラーク東京，
1991，フルヴィッツ)
https://honto.jp/netstore/pd-c...

目次
▶1章　二重周期の有理型関数
複素数の幾何学的表示
有理型関数の周期についての定理
周期のつくる平行四辺形
楕円関数の定義と楕円関数体K
続

＜#解析学の参考書＞

「シュプリンガー数学クラシックス
楕円関数論」
(シュプリンガーフェアラーク東京1991フルヴィッツ)

『巨匠フルヴィッツとクーラントの名著。
非常に厳密でありながら
直観的にわかりやすい入門書。
数学をはじめ
数値計算・電気・力学でも
幅広い応用を可能にする』

＜#解析学の参考書＞

「シュプリンガー数学クラシックス
楕円関数論」
https://www.amazon.co.jp/dp/44...
・出版社: シュプリンガー・フェアラーク東京
・著者: A.フルヴィッツ，R. クーラント
・訳: 足立，小松
・出版年: 1991年

2007年に復刻版が出ている。
https://www.amazon.co.jp/dp/44...
.

＜#解析学の参考書＞

「解析演習」
(東大出版1989杉浦)
https://amazon.co.jp/dp/413062...

▶4章　積分法Ⅱ(多変数)
重積分の定義と諸性質
広義重積分
変数変換
重積分の応用
曲線の長さ・線積分
表面積・面積分
グリーン・ガウス・ストークスの定理
微分形式とベクトル解析
複素ベクトル解析

＜#解析学の参考書＞

「解析演習」
(東大出版1989杉浦)
https://amazon.co.jp/dp/413062...

▶3章　積分法Ⅰ(一変数)
積分の定義
積分の基本性質
可積分条件
微積分法の基本公式
広義積分
一様収束と項別微積分
パラメタを含む積分
Γ関数とΒ関数
曲線の長さ
面積・体積の計算
フーリエ級数

＜#解析学の参考書＞

「解析演習」
(東大出版1989杉浦)

▶1章　数列と極限
数列と極限
連続写像と連続関数
級数，関数項級数と整級数

▶2章　微分法
一変数関数の微分
多変数関数の微分
テイラー展開
極値
テイラー級数および初等関数
陰関数
条件付き極値
多様体

＜#解析学の参考書＞

基礎数学7「解析演習」
https://amazon.co.jp/dp/413062...

・出版社: 東京大学出版会
・著者: 杉浦光夫ほか
・初版: 1989年

杉浦「解析入門」の副読書によいとされている。
分量に圧倒される。

＜#解析学の参考書＞

「解析入門」(岩波書店1981田島)

前書きより:
『#高校数学 との間の断層を埋めるため
かなりの冗長さを覚悟して解説.
全体を通し，#εｰδ に慣れることに
重点を置いてある.
本格的な専門書へ学び進む前の
ウォーミングアップといったつもりで
気軽に読んで頂きたい.』

＜#解析学の参考書＞

岩波全書325「解析入門」
(岩波書店1981田島)
https://amazon.co.jp/dp/400021...

▶5章　積分
積分可能性
積分の性質
広義積分
いろいろな例題

▶6章　一様収束
級数の収束・発散
べき級数
関数列と一様収束
級数と一様収束

＜#解析学の参考書＞

岩波全書325「解析入門」
(岩波書店1981田島)
https://amazon.co.jp/dp/400021...

▶3章　連続関数
連続関数の定義
閉区間における連続関数
指数関数と対数関数

▶4章　導関数
微分可能性
平均値の定理
平均値の定理の応用
いろいろな例題

＜#解析学の参考書＞

岩波全書325「解析入門」
(岩波書店1981田島)
https://amazon.co.jp/dp/400021...

▶1章　極限
イプシロン-デルタ
数列の極限値
関数の極限値
数列と関数との関連

▶2章　実数の連続性
切断の考え
上限・下限
いろいろな数列
コーシーの収束条件
実数の非可付番性

＜#解析学の参考書＞

岩波全書「解析入門」
(岩波書店1981田島)
https://amazon.co.jp/dp/400021...

『#大学 で学ぶ #微積分 は
#厳密 な扱いになり，
#学生 はなやまされる.
本書は
#高校数学 との #接続 を #重視 し，
微積分の最も #基本的 な諸性質を
著者独得の
#明快 な #筆致 で #解説 する.』

＜#解析学の参考書＞

岩波全書325「解析入門」
https://amazon.co.jp/dp/400021...

・出版社: 岩波書店
・著者: 田島一郎
・初版: 1981年

注意点
・東大出版の杉浦「解析入門Ⅰ」と比べて，
こちらの本はとても読みやすく平易である。